1DI1116 - Analiza matematyczna

Course secondName name: 

Mathematical Analysis

Short content: 

Zapoznanie studentow z podstawowa wiedza z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej

Syllabus details: 

Ciągi liczbowe, granice ciągów i ich własności. Liczba e jako granica. Szeregi liczbowe, Warunek konieczny zbieżniści szeregów, kryteria zbieżnści. Szeregi funkcyjne, zbieżność szeregów potęgowych, promień i przedział zbieżności. Funkcje cyklometryczne, funkcje hiperboliczne, funkcje odwrotne hiperboliczne. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Własności pochodnych. Interpretacja geometryczna pochodnej. Pochodna funkcji odwrotnej. Twierdzenie Rolle'a i Lagrange'a. Zastosowania pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji. Wzór Taylora, wzór Maclaurina, reguła del'Hospitala. Całka nieoznaczona, wzór na całkowanie przez części i podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych i niewymiernych. Całka oznaczona i jej zastosowania. Twiedzenie podstawowe rachunku całkowego. Całki niewłaściwe. Funkcje wielu zmiennych: ciągłość, różniczkowalność, pochodne cząstkowe, różniczka zupełna. Ekstrema funkcji wielu zmiennych.

Literature: 

Zakowski W., Decewicz G., Matematyka. Część I. Warszawa, WNT.

Grading criteria: 

Na ćwiczeniach odbędą się dwa 90-minutowe kolokwia punktowane w skali od 0 do 10 punktów każde. Za aktywność na ćwiczeniach można uzyskać od 0 do 3 punktów. Łącznie za ćwiczenia można uzyskać od 0 do 23 punktów.
Z egzaminu zwolnieni są studenci, którzy uzyskali z ćwiczeń co najmniej 21 punktów (z oceną 5.0).
Do egzaminu może przystąpić każdy student, który uczęszczał na ćwiczenia. Egzamin punktowany jest w skali od 0 do 20 punktów.

Podczas kolokwiów dozwolone jest korzystanie z karty wzorów formatu A4. Na karcie wzorów nie mogą znajdować się rozwiązane zadania.

Podczas egzaminów zabronione jest korzystanie z jakichkolwiek materiałów pomocniczych, w tym notatek, książek i materiałów w wersji elektronicznej.
Kolokwia 90-minutowe odbywają się w 7 i 14 tygodniu zajęć w czasie ćwiczeń. Terminy te nie mogą zostać przesunięte. Nie przewiduje się kolokwiów poprawkowych.
Ocenę końcową z przedmiotu wystawia się na podstawie sumy punktów z ćwiczeń i z egzaminu według poniższych zasad:
a) 3.0 jeżeli student uzyskał od 21 do 27.5 pkt.
b) 3.5 jeżeli student uzyskał od 28 do 31.5 pkt.
c) 4.0 jeżeli student uzyskał od 32 do 35.5 pkt.
d) 4.5 jeżeli student uzyskał od 36 do 39.5 pkt.
e) 5.0 jeżeli student uzyskał powyżej 40 pkt. lub otrzymał co najmniej 21 pkt z ćwiczeń

Notes: 

-

Courses which this course is based on (prerequisities):