1DR1126 - Analiza matematyczna 1

Nazwa w drugim języku: 

Mathematical Analysis 1

Cel przedmiotu: 

Zapoznanie studentow z podstawowa wiedza z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej.

Treści kształcenia: 

Ciągi liczbowe, granice ciągów i ich własności. Liczba e jako granica. Szeregi liczbowe, Warunek konieczny zbieżności szeregów, kryteria zbieżności. Szeregi funkcyjne, zbieżność szeregów potęgowych, promień i przedział zbieżności. Ciągłość funkcji. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Własności pochodnych. Interpretacja geometryczna pochodnej. Pochodna funkcji złozonej i funkcji odwrotnej. Twierdzenie Rolle'a i Lagrange'a. Zastosowania pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji. Wzór Taylora, wzór Maclaurina, reguła del'Hospitala. Całka nieoznaczona, wzór na całkowanie przez części i podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych i niewymiernych. Całka oznaczona i jej zastosowania. Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego. Całki niewłaściwe.

Bibliografia: 

G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1980;
R. Leitner, J. Zacharski, Zarys matematyki wyższej dla studentów, cz. I, II, III, WNT, Warszawa 1995;
R. Leitner, W.Matuszewski, Z. Rojek, Zadania z matematyki wyższej, cz. I, II, WNT, Warszawa 1995;
M. Gewert, Z. Skoczylas, Mat. dla stud. polit., Analiza mat. 1 (przykłady i zadania), OW GiS, Wrocław 2000;
Zakowski W., Decewicz G., Matematyka. Część I. Warszawa, WNT.
Łubowicz H, Wieprzkowicz B., Matematyka, Oficyna Wydawnicza P.W.

Metody oceny: 

Ćwiczenia są zaliczane na podstawie 2 kolokwiów (sprawdziany pisemne) z zadań, każde po 10 punktów. Zaliczenie następuje po uzyskaniu 11 punktów. Cały przedmiot jest zaliczany na podstawie egzaminu, z którego można uzyskać 20 punktów, ale doliczane są punkty z ćwiczeń. Przedmiot jest zaliczony po uzyskaniu (w sumie) 21 punktów. Stosuje się następujące przeliczniki na oceny: 21 - 24 p. : 3,0; 25 - 28p. : 3,5; 29 - 33p. : 4,0; 34 - 37p. : 4,5; 38 - 40p. : 5,0.

Uwagi: 

-

Przedmioty na których bazuje dany przedmiot (prerekwizyty):