1DI1116 - Analiza matematyczna

Course secondName name: 

Mathematical Analysis

Course is a part of following study programmes:

• Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2020Z/2021L
• Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2017Z/2018L
• Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2021Z/2022L
• Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2018Z/2019L
• Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2023Z/2024L
• Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): 22
• Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2022Z/2023L
• Informatyka Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): 14
• Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2019Z/2020L

Ellective in catalogs:

Found 0 items. (Show details)

Short content: 

Zapoznanie studentow z podstawowa wiedza z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej

Syllabus details: 

Ciągi liczbowe, granice ciągów i ich własności. Liczba e jako granica. Szeregi liczbowe, Warunek konieczny zbieżniści szeregów, kryteria zbieżnści. Szeregi funkcyjne, zbieżność szeregów potęgowych, promień i przedział zbieżności. Funkcje cyklometryczne, funkcje hiperboliczne, funkcje odwrotne hiperboliczne. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Własności pochodnych. Interpretacja geometryczna pochodnej. Pochodna funkcji odwrotnej. Twierdzenie Rolle'a i Lagrange'a. Zastosowania pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji. Wzór Taylora, wzór Maclaurina, reguła del'Hospitala. Całka nieoznaczona, wzór na całkowanie przez części i podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych i niewymiernych. Całka oznaczona i jej zastosowania. Twiedzenie podstawowe rachunku całkowego. Całki niewłaściwe. Funkcje wielu zmiennych: ciągłość, różniczkowalność, pochodne cząstkowe, różniczka zupełna. Ekstrema funkcji wielu zmiennych.

Literature: 

Zakowski W., Decewicz G., Matematyka. Część I. Warszawa, WNT.

Grading criteria: 

Ćwiczenia są zaliczane na podstawie 2 kolokwiów z zadań, każde po 10 punktów oraz aktywności na zajęciach .
Zaliczenie następuje po uzyskaniu 11punktów. Cały przedmiot jest zaliczany na podstawie egzaminu, z którego
można uzyskać 20 punktów, ale są doliczane punkty z ćwiczeń. Przedmiot jest zaliczany po uzyskaniu w sumie
21 punktów. Stosuje się przeliczniki na oceny: 21-24 p.:3.0; 25-28 p.;3.5; 29-32 p.:4; 33-36 p.: 37-40 p.: 5.0.

Notes: 

-

Courses which this course is based on (prerequisities):

• Educational effect for specialization Informatyka Stosowana:
• Wiedza

  Kod	Efekt Kształcenia dla kierunku	Procent	Efekt kształcenia dla przedmiotu	Sposób sprawdzania
  E1_W01a	ma podstawową wiedzę z zakresu matematyki, przydatną do formułowania i rozwiązywania zadań z zakresu studiów, dotyczącą analizy matematycznej	+++ (100%)	zna podstawowe metody badania funkcji, jak również całkowania. Zna podstawowe twierdzenia i definicje z rachunku różniczkowego i całkowego.	kolokwia, egzamin
  R1_W01a	Ma podstawową wiedzę z zakresu matematyki, przydatną do formułowania i rozwiązywania problemów powiązanych z kierunkiem studiów, dotyczącą analizy matematycznej	+++ (100%)	zna podstawowe metody badania funkcji, jak również całkowania. Zna podstawowe twierdzenia i definicje z rachunku różniczkowego i całkowego.	kolokwia, egzamin

• Umiejętności

  Kod	Efekt Kształcenia dla kierunku	Procent	Efekt kształcenia dla przedmiotu	Sposób sprawdzania
  E1_U05	Potrafi planować własne uczenie się, ma umiejętności samokształcenia.	++ (66%)	ma umiejętności samokształcenia się w zakresie analizy matematycznej	kolokwia, egzamin
  R1_U05	potrafi planować własne uczenie się, ma umiejętności samokształcenia	++ (66%)	ma umiejętności samokształcenia się w zakresie analizy matematycznej	kolokwia, egzamin

• Kompetencje społeczne

  Kod	Efekt Kształcenia dla kierunku	Procent	Efekt kształcenia dla przedmiotu	Sposób sprawdzania
  E1_K04	Potrafi odpowiednio i w sposób odpowiedzialny określić priorytety służące realizacji postawionych zadań.	++ (66%)	potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania	kontakt na zajęciach
  R1_K04	Potrafi odpowiednio i w sposób odpowiedzialny określić priorytety służące realizacji postawionych zadań.	++ (66%)	potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania	kontakt na zajęciach

• • ECTS with teacher assistance: 3 
  • ECTS on practical activities: 3 
• • ECTS justification:

  • Zajęcia kontaktowe z nauczycielem: 

    Udział w wykładach 30 godz.
    Udział w ćwiczeniach 30 godz.
    Udział w konsultacjach i egzaminie 5 godz.

  • Classes / work without teacher assistance: 

    Przygotowanie do wykładów 10 godz.
    Przygotowanie do ćwiczeń (w tym 2 kolokwia) 30 godz.
    Przygotowanie do egzaminu 20 godz

  • • Total number of student hours: 125 
  • Total number of ECST reflects the total number of hours of student's work.