1DR1126 - Analiza matematyczna 1

Course secondName name: 

Mathematical Analysis 1

Course is a part of following study programmes:

• Automatyka i Robotyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2021Z/2022L
• Automatyka i Robotyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2023Z/2024L
• Automatyka i Robotyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2020Z/2021L
• Automatyka i Robotyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2024Z/2025L
• Automatyka i Robotyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2019Z/2020L
• Automatyka i Robotyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2022Z/2023L
• Automatyka i Robotyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2025Z/2026L

Ellective in catalogs:

Found 0 items. (Show details)

Short content: 

Zapoznanie studentow z podstawowa wiedza z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej.

Syllabus details: 

Ciągi liczbowe, granice ciągów i ich własności. Liczba e jako granica. Szeregi liczbowe, Warunek konieczny zbieżności szeregów, kryteria zbieżności. Szeregi funkcyjne, zbieżność szeregów potęgowych, promień i przedział zbieżności. Ciągłość funkcji. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Własności pochodnych. Interpretacja geometryczna pochodnej. Pochodna funkcji złozonej i funkcji odwrotnej. Twierdzenie Rolle'a i Lagrange'a. Zastosowania pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji. Wzór Taylora, wzór Maclaurina, reguła del'Hospitala. Całka nieoznaczona, wzór na całkowanie przez części i podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych i niewymiernych. Całka oznaczona i jej zastosowania. Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego. Całki niewłaściwe.

Literature: 

G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1980;
R. Leitner, J. Zacharski, Zarys matematyki wyższej dla studentów, cz. I, II, III, WNT, Warszawa 1995;
R. Leitner, W.Matuszewski, Z. Rojek, Zadania z matematyki wyższej, cz. I, II, WNT, Warszawa 1995;
M. Gewert, Z. Skoczylas, Mat. dla stud. polit., Analiza mat. 1 (przykłady i zadania), OW GiS, Wrocław 2000;
Zakowski W., Decewicz G., Matematyka. Część I. Warszawa, WNT.
Łubowicz H, Wieprzkowicz B., Matematyka, Oficyna Wydawnicza P.W.

Grading criteria: 

Ćwiczenia są zaliczane na podstawie 2 kolokwiów (sprawdziany pisemne) z zadań, każde po 10 punktów. Zaliczenie następuje po uzyskaniu 11 punktów. Cały przedmiot jest zaliczany na podstawie egzaminu, z którego można uzyskać 20 punktów, ale doliczane są punkty z ćwiczeń. Przedmiot jest zaliczony po uzyskaniu (w sumie) 21 punktów. Stosuje się następujące przeliczniki na oceny: 21 - 24 p. : 3,0; 25 - 28p. : 3,5; 29 - 33p. : 4,0; 34 - 37p. : 4,5; 38 - 40p. : 5,0.

Notes: 

-

Courses which this course is based on (prerequisities):

• Educational effect for specialization Automatyka i Robotyka Stosowana:
• Wiedza

  Kod	Efekt Kształcenia dla kierunku	Procent	Efekt kształcenia dla przedmiotu	Sposób sprawdzania
  R1_W01a	Ma podstawową wiedzę z zakresu matematyki, przydatną do formułowania i rozwiązywania problemów powiązanych z kierunkiem studiów, dotyczącą analizy matematycznej	+++ (100%)	zna podstawowe metody badania funkcji, jak również całkowania. Zna podstawowe twierdzenia i definicje z rachunku różniczkowego i całkowego.	kolokwia, egzamin

• Umiejętności

  Kod	Efekt Kształcenia dla kierunku	Procent	Efekt kształcenia dla przedmiotu	Sposób sprawdzania
  R1_U05	potrafi planować własne uczenie się, ma umiejętności samokształcenia	++ (66%)	ma umiejętności samokształcenia się w zakresie analizy matematycznej	kolokwia, egzamin

• Kompetencje społeczne

  Kod	Efekt Kształcenia dla kierunku	Procent	Efekt kształcenia dla przedmiotu	Sposób sprawdzania
  R1_K04	Potrafi odpowiednio i w sposób odpowiedzialny określić priorytety służące realizacji postawionych zadań.	++ (66%)	potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania	kontakt na zajęciach

• • ECTS with teacher assistance: 3 
  • ECTS on practical activities: 3 
• • ECTS justification:

  • Zajęcia kontaktowe z nauczycielem: 

    Udział w wykładach 30 godz.
    Udział w ćwiczeniach 30 godz.
    Udział w konsultacjach i egzaminie 5 godz.

  • Classes / work without teacher assistance: 

    Przygotowanie do wykładów 10 godz.
    Przygotowanie do ćwiczeń (w tym 2 kolokwia) 30 godz.
    Przygotowanie do egzaminu 20 godz

  • • Total number of student hours: 125 
  • Total number of ECST reflects the total number of hours of student's work.