Karta przedmiotu

  • Status:
  • Gotowy

1DR1227 - Analiza matematyczna i metody probabilistyczne

Nazwa w drugim języku: 
Mathematical Analysis and Probabilistic Methods
  • Nazwa skrócona:ANMATPROB
  • Numer katalogowy:1DR1227
  • Reprezentuje kierunek: I,D,PL - Automatyka i Robotyka Stosowana
  • Odpowiedzialny za przedmiot: dr Jan Samsonowicz
  • Strona WWW przedmiotu: Info  
  • Język wykładowy:PL
  • Liczba punktów ECTS:6
  • Poziom przedmiotu: Podstawowy
  • Forma zaliczenia przedmiotu:Egzamin
  • Wymiar godzin:
  • W: 45, C: 30
Przedmiot realizowany w planach wzorcowych:
  • Automatyka i Robotyka Stosowana Semestr: 2 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2019Z/2020L
  • Automatyka i Robotyka Stosowana Semestr: 2 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2022Z/2023L
  • Automatyka i Robotyka Stosowana Semestr: 2 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2023Z/2024L
  • Automatyka i Robotyka Stosowana Semestr: 2 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2020Z/2021L
  • Automatyka i Robotyka Stosowana Semestr: 2 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2021Z/2022L
  • Automatyka i Robotyka Stosowana Semestr: 2 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2024Z/2025L
Obieralny dla katalogów:
Znalazłem 0 pozycji. (Pokaż szczegóły)
Cel przedmiotu: 
Zapoznanie studentów z podstawową wiedzą z zakresu równań różniczkowych zwyczajnych,
rachunku całkowego funkcji wielu zmiennych, funkcji zespolonych i metod probabilistycznych.
Ukształtowanie umiejętności rozwiązywania zadań oraz problemow technicznych związanych z omawianymi zagadnieniami.
Zapoznanie studenta ze zmiennymi losowymi typu skokowego i typu ciągłego i ich podstawowymi parametrami (wartość oczekiwana, wariancja, inne). Zapoznanie z pojęciami takimi, jak dystrybuanta i rozkład zmiennej losowej. Zapoznanie studentów z elementami statystyki. Poznanie twierdzeń granicznych. Poznanie podstawowych metod statystyki, przedziałów ufności, testowanie hipotez statystycznych.
Treści kształcenia: 
Całka podwójna w prostokącie i po obszarze normalnym. Zamiana zmiennych w całce podwójnej. Współrzędne biegunowe, eliptyczne, walcowe. Pole powierzchni obszaru. Całka potrójna i jej zastosowania. Współrzędne sferyczne, elipsoidowe i cylindryczne. Opis parametryczny krzywej. Całka krzywoliniowa nieskierowana, długość łuku krzywej. Całka krzywoliniowa skierowana. Twierdzenie Greena. Całka powierzchniowa niezorientowana i zorientowana. Twierdzenie Stokesa. Wprowadzenie do funkcji zespolonych. Transformata Laplace'a i jej podstawowe własności. Przekształcenie odwrotne Laplace'a, zastosowanie do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach.
Przestrzeń probabilistyczna.Zmienna losowa ,dystrybuanta i jej własności . Zmienne losowe typu skokowego i typu ciągłego.Gęstość rozkładu ciągłego. Wartość oczekiwana , wariancja i odchylenie standardowe. Podstawowe rozkłady typu skokowego: Rozkład Bernoulliego , Poissona. Przybliżanie rozkładu Bernoulliego za pomocą rozkładu Poissona. Twierdzenia graniczne i jej zastosowania. Rozkład normalny, jego gęstość i dystrybuanta. Standaryzacja rozkładu normalnego. Elementy statystyki opisowej. Szereg rozdzielczy. Zmienna losowa dwu wymiarowa i wielowymiarowa. Rozkłady występujące w statystyce: Rozkład t-studenta i rozkład chi-kwadrat. Przedziały ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji. Testowanie hipotez statystycznych.Testy dla średniej i odchylenia standardowego. Jednostronny i dwustronny obszar krytyczny.
Bibliografia: 
Żakowski W., Decewicz G., Matematyka. Część I I i IV. Warszawa, WNT.
Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach. Część 1 i 2. Warszawa, PWN 2004.
A.Plucińska,E.Pluciński Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka dla Politechnik.
Metody oceny: 
Kolokwia oraz egzamin pisemny dwuczęściowy.
Uwagi: 
-
Przedmioty na których bazuje dany przedmiot (prerekwizyty):
  • Efekty Kształcenia dla kierunku Automatyka i Robotyka Stosowana:
  • Wiedza
    Kod Efekt Kształcenia dla kierunku Procent Efekt kształcenia dla przedmiotu Sposób sprawdzania
    E1_W01a ma podstawową wiedzę z zakresu matematyki, przydatną do formułowania i rozwiązywania zadań z zakresu studiów, dotyczącą

    analizy matematycznej

    ++ (66%)
    kolokwia, egzamin
    E1_W01c ma podstawową wiedzę z zakresu matematyki, przydatną do formułowania i rozwiązywania zadań z zakresu studiów, dotyczącą

    probabilistyki

    + (33%)
    kolokwia, egzamin
  • Umiejętności
    Kod Efekt Kształcenia dla kierunku Procent Efekt kształcenia dla przedmiotu Sposób sprawdzania
    E1_U05 Potrafi planować własne uczenie się, ma umiejętności samokształcenia. ++ (66%)
  • Kompetencje społeczne
    Kod Efekt Kształcenia dla kierunku Procent Efekt kształcenia dla przedmiotu Sposób sprawdzania
    E1_K01 Jest przygotowany do przeprowadzenie krytycznej analizy posiadanej wiedzy, ma świadomość posiadanych kompetencji i umie pozyskać informacje potrzebne do realizacji postawionych przed nim zadań. + (33%)
    E1_K02 Jest przygotowany do współpracy z mentorem dla osiągnięcia postawionych celów. + (33%)
    E1_K03 Jest przygotowany do współdziałania i pracy w grupie, przyjmowania w niej różnych ról, działając zawodowo na rzecz społeczeństwa. + (33%)
    • Punkty ECTS za zajęcia kontaktowe z nauczycielem: 3 
    • Punkty ECTS za zajęcia praktyczne łącznie; kontaktowe i bez kontaktu z nauczycielem: 3 
    • Uzasadnienie punktów ECTS:
    • Zajęcia kontaktowe z nauczycielem: 
      Udział w wykładach 45h
      Udział w ćwiczeniach 30h
      Udział w egzaminie i konsultacjach 5h
    • Zajęcia bez kontaktu z nauczycielem: 
      Przygotowanie do wykładów 5h
      Przygotowanie do ćwiczeń (w tym dwa kollokwia) 45h
      Przygotowanie do egzaminu 20h
      • Sumaryczna liczba godzin pracy studenta: 150 
    • Łączna liczba punktów ECTS wynika z sumarycznej liczby godzin pracy studenta.