1DI1103 - Algebra liniowa

Nazwa w drugim języku: 

Linear Algebra

Przedmiot realizowany w planach wzorcowych:

• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2016Z/2017L
• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2018Z/2019L
• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2022Z/2023L
• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2017Z/2018L
• Informatyka Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: 14
• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2020Z/2021L
• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: 21
• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: 22
• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2019Z/2020L
• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2024Z/2025L
• Informatyka Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: 12
• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2021Z/2022L
• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2023Z/2024L

Obieralny dla katalogów:

Znalazłem 0 pozycji. (Pokaż szczegóły)

Cel przedmiotu: 

Grupy pierścienie ciała.Ciało liczb zespolonych.Algebra macierzy.Rozwiązywanie układu równań liniowych.Geometria analityczna przestrzeni 3_wymiarowej. Powierzchnie 2-go stopnia .Podstawy teorii przestrzeni liniowych.Forma kwadratowa , sprowadzanie do postaci kanonicznej,zastosowanie do krzywych i powierzchni 2-go stopnia.

Treści kształcenia: 

Pojęcie grupy , pierścienia i ciała.Ciało liczb zespolonych.Postac trygonometryczna ,wykładnicza liczby zespolonej ,pierwiastki zespolone ..Pojęcie macierzy,działania na macierzach.Wyznacznik macierzy kwadratowej ,jego własności.Dopełnienie algebraiczne.Rzwinięcie Laplace'a wyznacznika. Rząd macierzy, macierz odwrotna. Układ Cramera,wzory Cramera.Układy równań liniowych.Twierdzenie Kroneckera-Capelliego.Metoda eliminacji Gaussa.Metody rozwiązywania układów równań liniowych.Geometria analityczna w przestrzeni kartezjańskiej trójwymiarowej.Wektory,iloczyn skalarny ,iloczyn wektorowy.Prosta i płaszczyzna,ich wzajemne położenie. Przestrzeń liniowa .Liniowa niezależność wektorów.baza i wymiar przestrzeni liniowej.Przekształcenie liniowe.Macierz przekształcenia liniowego.Wartości własne i wektory własne macierzy.Forma kwadratowa i jej macierz.Postać kanoniczna formy kwadratowej.Forma kwadratowa dodatno określona i ujemnie określona.Sprowadzanie form kwadratowych do postaci kanonicznej, zastosowanie do krzywych i powierzchni 2-go stopnia.

Bibliografia: 

Andrzej Białynicki-Birula :

Metody oceny: 

-

Uwagi: 

Przedmioty na których bazuje dany przedmiot (prerekwizyty):

• Efekty Kształcenia dla kierunku Informatyka Stosowana:
• Wiedza
  Karta przedmiotu nie posiada zdefiniowanych efektów kształcenia
• Umiejętności
  Karta przedmiotu nie posiada zdefiniowanych efektów kształcenia
• Kompetencje społeczne
  Karta przedmiotu nie posiada zdefiniowanych efektów kształcenia
• • Punkty ECTS za zajęcia kontaktowe z nauczycielem: - 
  • Punkty ECTS za zajęcia praktyczne łącznie; kontaktowe i bez kontaktu z nauczycielem: - 
• • Uzasadnienie punktów ECTS:

  • Zajęcia kontaktowe z nauczycielem: 

    -

  • Zajęcia bez kontaktu z nauczycielem: 

    -

  • • Sumaryczna liczba godzin pracy studenta: - 
  • Łączna liczba punktów ECTS wynika z sumarycznej liczby godzin pracy studenta.