1DI1116 - Analiza matematyczna

Nazwa w drugim języku: 

Mathematical Analysis

Przedmiot realizowany w planach wzorcowych:

• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2022Z/2023L
• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2019Z/2020L
• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2025Z/2026L
• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: 22
• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2018Z/2019L
• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2021Z/2022L
• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2020Z/2021L
• Informatyka Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: 14
• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2017Z/2018L
• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2024Z/2025L
• Informatyka Stosowana Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2023Z/2024L

Obieralny dla katalogów:

Znalazłem 0 pozycji. (Pokaż szczegóły)

Cel przedmiotu: 

Zapoznanie studentow z podstawowa wiedza z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej

Treści kształcenia: 

Ciągi liczbowe, granice ciągów i ich własności. Liczba e jako granica. Szeregi liczbowe, Warunek konieczny zbieżniści szeregów, kryteria zbieżnści. Szeregi funkcyjne, zbieżność szeregów potęgowych, promień i przedział zbieżności. Funkcje cyklometryczne, funkcje hiperboliczne, funkcje odwrotne hiperboliczne. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Własności pochodnych. Interpretacja geometryczna pochodnej. Pochodna funkcji odwrotnej. Twierdzenie Rolle'a i Lagrange'a. Zastosowania pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji. Wzór Taylora, wzór Maclaurina, reguła del'Hospitala. Całka nieoznaczona, wzór na całkowanie przez części i podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych i niewymiernych. Całka oznaczona i jej zastosowania. Twiedzenie podstawowe rachunku całkowego. Całki niewłaściwe. Funkcje wielu zmiennych: ciągłość, różniczkowalność, pochodne cząstkowe, różniczka zupełna. Ekstrema funkcji wielu zmiennych.

Bibliografia: 

Zakowski W., Decewicz G., Matematyka. Część I. Warszawa, WNT.

Metody oceny: 

Na ćwiczeniach odbędą się dwa 90-minutowe kolokwia punktowane w skali od 0 do 10 punktów każde. Za aktywność na ćwiczeniach można uzyskać od 0 do 3 punktów. Łącznie za ćwiczenia można uzyskać od 0 do 23 punktów.
Z egzaminu zwolnieni są studenci, którzy uzyskali z ćwiczeń co najmniej 21 punktów (z oceną 5.0).
Do egzaminu może przystąpić każdy student, który uczęszczał na ćwiczenia. Egzamin punktowany jest w skali od 0 do 20 punktów.

Podczas kolokwiów dozwolone jest korzystanie z karty wzorów formatu A4. Na karcie wzorów nie mogą znajdować się rozwiązane zadania.

Podczas egzaminów zabronione jest korzystanie z jakichkolwiek materiałów pomocniczych, w tym notatek, książek i materiałów w wersji elektronicznej.
Kolokwia 90-minutowe odbywają się w 7 i 14 tygodniu zajęć w czasie ćwiczeń. Terminy te nie mogą zostać przesunięte. Nie przewiduje się kolokwiów poprawkowych.
Ocenę końcową z przedmiotu wystawia się na podstawie sumy punktów z ćwiczeń i z egzaminu według poniższych zasad:
a) 3.0 jeżeli student uzyskał od 21 do 27.5 pkt.
b) 3.5 jeżeli student uzyskał od 28 do 31.5 pkt.
c) 4.0 jeżeli student uzyskał od 32 do 35.5 pkt.
d) 4.5 jeżeli student uzyskał od 36 do 39.5 pkt.
e) 5.0 jeżeli student uzyskał powyżej 40 pkt. lub otrzymał co najmniej 21 pkt z ćwiczeń

Uwagi: 

-

Przedmioty na których bazuje dany przedmiot (prerekwizyty):

• Efekty Kształcenia dla kierunku Informatyka Stosowana:
• Wiedza

  Kod	Efekt Kształcenia dla kierunku	Procent	Efekt kształcenia dla przedmiotu	Sposób sprawdzania
  E1_W01a	ma podstawową wiedzę z zakresu matematyki, przydatną do formułowania i rozwiązywania zadań z zakresu studiów, dotyczącą analizy matematycznej	+++ (100%)	zna podstawowe metody badania funkcji, jak również całkowania. Zna podstawowe twierdzenia i definicje z rachunku różniczkowego i całkowego.	kolokwia, egzamin
  R1_W01a	Ma podstawową wiedzę z zakresu matematyki, przydatną do formułowania i rozwiązywania problemów powiązanych z kierunkiem studiów, dotyczącą analizy matematycznej	+++ (100%)	zna podstawowe metody badania funkcji, jak również całkowania. Zna podstawowe twierdzenia i definicje z rachunku różniczkowego i całkowego.	kolokwia, egzamin

• Umiejętności

  Kod	Efekt Kształcenia dla kierunku	Procent	Efekt kształcenia dla przedmiotu	Sposób sprawdzania
  E1_U05	Potrafi planować własne uczenie się, ma umiejętności samokształcenia.	++ (66%)	ma umiejętności samokształcenia się w zakresie analizy matematycznej	kolokwia, egzamin
  R1_U05	potrafi planować własne uczenie się, ma umiejętności samokształcenia	++ (66%)	ma umiejętności samokształcenia się w zakresie analizy matematycznej	kolokwia, egzamin

• Kompetencje społeczne

  Kod	Efekt Kształcenia dla kierunku	Procent	Efekt kształcenia dla przedmiotu	Sposób sprawdzania
  E1_K04	Potrafi odpowiednio i w sposób odpowiedzialny określić priorytety służące realizacji postawionych zadań.	++ (66%)	potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania	kontakt na zajęciach
  R1_K04	Potrafi odpowiednio i w sposób odpowiedzialny określić priorytety służące realizacji postawionych zadań.	++ (66%)	potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania	kontakt na zajęciach

• • Punkty ECTS za zajęcia kontaktowe z nauczycielem: 3 
  • Punkty ECTS za zajęcia praktyczne łącznie; kontaktowe i bez kontaktu z nauczycielem: 3 
• • Uzasadnienie punktów ECTS:

  • Zajęcia kontaktowe z nauczycielem: 

    Udział w wykładach 30 godz.
    Udział w ćwiczeniach 30 godz.
    Udział w konsultacjach i egzaminie 5 godz.

  • Zajęcia bez kontaktu z nauczycielem: 

    Przygotowanie do wykładów 10 godz.
    Przygotowanie do ćwiczeń (w tym 2 kolokwia) 30 godz.
    Przygotowanie do egzaminu 20 godz

  • • Sumaryczna liczba godzin pracy studenta: 125 
  • Łączna liczba punktów ECTS wynika z sumarycznej liczby godzin pracy studenta.