Course Card

  • Status:
  • In progress

1DI1103 - Algebra liniowa

Course secondName name: 
Linear Algebra
  • Short name:ALIN
  • Course number:1DI1103
  • Reprezentuje kierunek: I,D,PL - Informatyka Stosowana
  • Responsible person: dr Joanna Tarka
  • WWW: Info  
  • Course language:PL
  • ECTS:3
  • Course level: Basic
  • Type of pass:Pass
  • Hours:
  • W: 15, C: 15
Course is a part of following study programmes:
  • Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2016Z/2017L
  • Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2023Z/2024L
  • Informatyka Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): 12
  • Informatyka Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): 14
  • Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2017Z/2018L
  • Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): 21
  • Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2018Z/2019L
  • Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2020Z/2021L
  • Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): 22
  • Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2019Z/2020L
  • Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2024Z/2025L
  • Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2021Z/2022L
  • Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2022Z/2023L
Ellective in catalogs:
Found 0 items. (Show details)
Short content: 
Grupy pierścienie ciała.Ciało liczb zespolonych.Algebra macierzy.Rozwiązywanie układu równań liniowych.Geometria analityczna przestrzeni 3_wymiarowej. Powierzchnie 2-go stopnia .Podstawy teorii przestrzeni liniowych.Forma kwadratowa , sprowadzanie do postaci kanonicznej,zastosowanie do krzywych i powierzchni 2-go stopnia.
Syllabus details: 
Pojęcie grupy , pierścienia i ciała.Ciało liczb zespolonych.Postac trygonometryczna ,wykładnicza liczby zespolonej ,pierwiastki zespolone ..Pojęcie macierzy,działania na macierzach.Wyznacznik macierzy kwadratowej ,jego własności.Dopełnienie algebraiczne.Rzwinięcie Laplace'a wyznacznika. Rząd macierzy, macierz odwrotna. Układ Cramera,wzory Cramera.Układy równań liniowych.Twierdzenie Kroneckera-Capelliego.Metoda eliminacji Gaussa.Metody rozwiązywania układów równań liniowych.Geometria analityczna w przestrzeni kartezjańskiej trójwymiarowej.Wektory,iloczyn skalarny ,iloczyn wektorowy.Prosta i płaszczyzna,ich wzajemne położenie. Przestrzeń liniowa .Liniowa niezależność wektorów.baza i wymiar przestrzeni liniowej.Przekształcenie liniowe.Macierz przekształcenia liniowego.Wartości własne i wektory własne macierzy.Forma kwadratowa i jej macierz.Postać kanoniczna formy kwadratowej.Forma kwadratowa dodatno określona i ujemnie określona.Sprowadzanie form kwadratowych do postaci kanonicznej, zastosowanie do krzywych i powierzchni 2-go stopnia.
Literature: 
Andrzej Białynicki-Birula :
Grading criteria: 
-
Notes: 
Courses which this course is based on (prerequisities):
  • Educational effect for specialization Informatyka Stosowana:
  • Wiedza
    (E)Karta przedmiotu nie posiada zdefiniowanych efektów kształcenia
  • Umiejętności
    (E)Karta przedmiotu nie posiada zdefiniowanych efektów kształcenia
  • Kompetencje społeczne
    (E)Karta przedmiotu nie posiada zdefiniowanych efektów kształcenia
    • ECTS with teacher assistance: - 
    • ECTS on practical activities: - 
    • ECTS justification:
    • Zajęcia kontaktowe z nauczycielem: 
      -
    • Classes / work without teacher assistance: 
      -
      • Total number of student hours: - 
    • Total number of ECST reflects the total number of hours of student's work.