1DI1103 - Algebra liniowa

Course secondName name: 

Linear Algebra

Course is a part of following study programmes:

• Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2018Z/2019L
• Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): 21
• Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2017Z/2018L
• Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2023Z/2024L
• Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): 22
• Informatyka Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): 12
• Informatyka Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): 14
• Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2016Z/2017L
• Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2019Z/2020L
• Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2021Z/2022L
• Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2020Z/2021L
• Informatyka Stosowana Semester: 1 Study stage: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Study plan version (The specialization can have different study programme versions. This number indicates the study plan version.): WPS2022Z/2023L

Ellective in catalogs:

Found 0 items. (Show details)

Short content: 

Grupy pierścienie ciała.Ciało liczb zespolonych.Algebra macierzy.Rozwiązywanie układu równań liniowych.Geometria analityczna przestrzeni 3_wymiarowej. Powierzchnie 2-go stopnia .Podstawy teorii przestrzeni liniowych.Forma kwadratowa , sprowadzanie do postaci kanonicznej,zastosowanie do krzywych i powierzchni 2-go stopnia.

Syllabus details: 

Pojęcie grupy , pierścienia i ciała.Ciało liczb zespolonych.Postac trygonometryczna ,wykładnicza liczby zespolonej ,pierwiastki zespolone ..Pojęcie macierzy,działania na macierzach.Wyznacznik macierzy kwadratowej ,jego własności.Dopełnienie algebraiczne.Rzwinięcie Laplace'a wyznacznika. Rząd macierzy, macierz odwrotna. Układ Cramera,wzory Cramera.Układy równań liniowych.Twierdzenie Kroneckera-Capelliego.Metoda eliminacji Gaussa.Metody rozwiązywania układów równań liniowych.Geometria analityczna w przestrzeni kartezjańskiej trójwymiarowej.Wektory,iloczyn skalarny ,iloczyn wektorowy.Prosta i płaszczyzna,ich wzajemne położenie. Przestrzeń liniowa .Liniowa niezależność wektorów.baza i wymiar przestrzeni liniowej.Przekształcenie liniowe.Macierz przekształcenia liniowego.Wartości własne i wektory własne macierzy.Forma kwadratowa i jej macierz.Postać kanoniczna formy kwadratowej.Forma kwadratowa dodatno określona i ujemnie określona.Sprowadzanie form kwadratowych do postaci kanonicznej, zastosowanie do krzywych i powierzchni 2-go stopnia.

Literature: 

Andrzej Białynicki-Birula :

Grading criteria: 

-

Notes: 

Courses which this course is based on (prerequisities):

• Educational effect for specialization Informatyka Stosowana:
• Wiedza
  (E)Karta przedmiotu nie posiada zdefiniowanych efektów kształcenia
• Umiejętności
  (E)Karta przedmiotu nie posiada zdefiniowanych efektów kształcenia
• Kompetencje społeczne
  (E)Karta przedmiotu nie posiada zdefiniowanych efektów kształcenia
• • ECTS with teacher assistance: - 
  • ECTS on practical activities: - 
• • ECTS justification:

  • Zajęcia kontaktowe z nauczycielem: 

    -

  • Classes / work without teacher assistance: 

    -

  • • Total number of student hours: - 
  • Total number of ECST reflects the total number of hours of student's work.