1DE1102 - Matematyka 1

Nazwa w drugim języku: 

Mathematics 1

Przedmiot realizowany w planach wzorcowych:

• Elektrotechnika Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2021Z/2022L
• Elektrotechnika Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2017Z/2018L
• Elektrotechnika Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2018Z/2019L
• Elektrotechnika Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: 12
• Elektrotechnika Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2016Z/2017L
• Elektrotechnika Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2022Z/2023L
• Elektrotechnika Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2019Z/2020L
• Elektrotechnika Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: 14
• Elektrotechnika Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: 15
• Elektrotechnika Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: 13
• Elektrotechnika Semestr: 1 Etap: Model 2, inżynierskie I-go stopnia, stacjonarne, polski, Wersja programu studiów: WPS2020Z/2021L

Obieralny dla katalogów:

Znalazłem 0 pozycji. (Pokaż szczegóły)

Cel przedmiotu: 

Zapoznanie studentów z podstawową wiedzą z zakresu algebry, geometrii analitycznej i rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej.

Treści kształcenia: 

Liczby zespolone: ciało liczb zespolonych, postać trygonometryczna, wykładnicza, wzór de Moivre’a, pierwiastki zespolone.
Wielomiany i funkcje wymierne. Rozkład funkcji wymiernych na ułamki proste w R i C.
Macierze: działania na macierzach, równania macierzowe, wyznaczniki, rząd macierzy.
Układy równań liniowych. Wzory Cramera. Twierdzenie Kroneckera – Capelliego.
Przestrzenie liniowe. Wektory liniowo niezależne, baza. Podprzestrzeń. Wymiar przestrzeni liniowej.
Liniowa geometria analityczna: prosta i płaszczyzna w przetsrzeni euklidesowej.
Ciągi liczbowe. Granica ciągu.
Szeregi liczbowe. Kryteria zbieżności szeregów: kryterium d’Alemberta, Cauchy’ego, Leibniza.
Szeregi potęgowe, zbieżność szeregów potęgowych, promień i przedział zbieżności.
Granica i ciągłość funkcji.
Pochodne funkcji. Racunek pochodnych.
Zastosowania pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji
Funkcje cyklometryczne, funkcje hiperboliczne, funkcje odwrotne hiperboliczne.
Wzór Taylora, wzór Maclaurina, reguła de l’Hospitala.
Całka nieoznaczona, wzór na całkowanie przez części i podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych, całkowanie funkcji trygonometrycznych, całkowanie funkcji niewymiernych.
Całka oznaczona. Twierdzenia podstawowe rachunku całkowego. Zastosowanie geometryczne i fizyczne całek oznaczonych.
Funkcje wielu zmiennych: ciągłość, różniczkowalność, pochodne cząstkowe, różniczka zupełna.
Ekstrema funkcji wielu zmiennych. Twierdzenie o funkcji uwikłanej.

Bibliografia: 

H. Łubowicz, B. Wieprzkowicz: Matematyka. Podstawowe wiadomości teoretyczne i ćwiczenia. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.
W. Żakowski, G.Decewicz. Matematyka. Część I, WNT.
W. Trajdos: Matematyka. Część III, WNT.

Metody oceny: 

Kolokwia oraz egzamin pisemny dwuczęściowy.

Uwagi: 

Przedmioty na których bazuje dany przedmiot (prerekwizyty):

• Efekty Kształcenia dla kierunku Elektrotechnika:
• Wiedza

  Kod	Efekt Kształcenia dla kierunku	Procent	Efekt kształcenia dla przedmiotu	Sposób sprawdzania
  E1_W01a	ma podstawową wiedzę z zakresu matematyki, przydatną do formułowania i rozwiązywania zadań z zakresu studiów, dotyczącą analizy matematycznej	+++ (100%)	zna podstawowe metody badania funkcji, jak również całkowania. Zna podstawowe twierdzenia i definicje z rachunku różniczkowego i całkowego.	kolokwia i egzamin
  E1_W01b	ma podstawową wiedzę z zakresu matematyki, przydatną do formułowania i rozwiązywania zadań z zakresu studiów, dotyczącą algebry	++ (66%)	zna podstawowe metody przekształcania wyrażeń algebraicznych, rozwiązywania równań liniowych, zadań z geometrii analitycznej liniowej	kolokwia i egzamin

• Umiejętności

  Kod	Efekt Kształcenia dla kierunku	Procent	Efekt kształcenia dla przedmiotu	Sposób sprawdzania
  E1_U05	Potrafi planować własne uczenie się, ma umiejętności samokształcenia.	++ (66%)	ma umiejętności samokształcenia się w zakresie matematyki	prace domowe, kolokwia i egzamin

• Kompetencje społeczne

  Kod	Efekt Kształcenia dla kierunku	Procent	Efekt kształcenia dla przedmiotu	Sposób sprawdzania
  E1_K04	Potrafi odpowiednio i w sposób odpowiedzialny określić priorytety służące realizacji postawionych zadań.	++ (66%)	potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania	kontakt ze studentami na ćwiceniach i wykładzie.

• • Punkty ECTS za zajęcia kontaktowe z nauczycielem: 5 
  • Punkty ECTS za zajęcia praktyczne łącznie; kontaktowe i bez kontaktu z nauczycielem: 5 
• • Uzasadnienie punktów ECTS:

  • Zajęcia kontaktowe z nauczycielem: 

    Udział w wykładach 60 godz.
    Udział w ćwiczeniach 60 godz.
    Udział w egzaminie i konsultacjach 10godz.

  • Zajęcia bez kontaktu z nauczycielem: 

    Przygotowanie do wykładów 10 godz.
    Przygotowanie do ćwiczeń (w tym 3 kolokwia) 90 godz.
    Przygotowanie do egzaminu 30 godz.

  • • Sumaryczna liczba godzin pracy studenta: 260 
  • Łączna liczba punktów ECTS wynika z sumarycznej liczby godzin pracy studenta.